В эстафете 4*400 м приняли участие 12 команд. Каждый участник получил табличку с указанием номера команды, в которую он входит. Установлено ли при этом взаимно однозначное соответствие:

а) между множеством участников эстафеты и множеством натуральных чисел от 1 до 12;

б) между множеством команд, участвующих в эстафете, и множеством натуральных чисел от 1 до 12?

А) Не установлено, т. к. количество натуральных чисел от 1 до 12 меньше, чем количество участников в командах (в каждой по 4 четыре участника, а во всех целых 48). Для задания взаимно однозначного соответствия требуется равное количество элементов в тех множествах, которые мы связываем.

б) Установлено, т. к. количество команд совпадает с количеством натуральных чисел, содержащихся в множестве от 1 до 12 (12 комманд и 12 натуральных чисел) и каждой команде сопоставлено какое-то одно натуральное число от 1 до 12.