5 декабря, 05:43

2011²+2011²·2012²+2012²-доказать, что значение представили в виде n², где n-натуральное число

+2
Ответы (1)
  1. 5 декабря, 07:15
    0
    2011=n

    2012=n+1

    2011²+2011²·2012²+2012²=n^2+n^2 * (n+1) ^2 + (n+1) ^2=

    =n^2+n^2 * (n^2+2n+1) + (n^2+2n+1) =

    =n^4+2n^3+3n^2+2n+1=

    =n^2 * (n^2+2n+3+2/n+1/n^2) =

    =n^2 * ((n+1/n) ^2+2 (n+1/n) + 1) =

    =n^2 * ((n+1/n+1) ^2) =

    = (n^2+n+1) ^2

    2011²+2011²·2012²+2012² = (n^2+n+1) ^2 = (2011^2+2011+1) ^2 = 4046133 ^2
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «2011²+2011²·2012²+2012²-доказать, что значение представили в виде n², где n-натуральное число ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по алгебре
АВС = DEF. А = 42°, С = 88°. Определите угол FDE. A) 42°; В) 50°; С) 88°
Ответы (1)
1) {Y=x-3 {0,5x+y=3 2) {y-x=0 {3x-y=4
Ответы (1)
Вычислите (-0,2) ³⋅1,3
Ответы (2)
Обчислити значення виразу 0.2 х+0.25 у, якщо х=10, у=-16
Ответы (2)
Дана функция y=x-4. При каких значениях x значение функции равно 4?
Ответы (2)
Найти значения b если известна точка (-2,3) принадлежит графику функций y = - 2x+b
Ответы (1)
Цена товара сначала выросла на 20%, а затем снизилилась на 15%, после чего товар стал стоить 10200 рублей. Какова была первоначальная цена товара?
Ответы (2)
В одну из конюшен привезли 99 лошадей, которых размести в 15 конюшнях. Объясните, почему хотя бы в одной из пятнадцати конюшен должно быть обязательно нечетное число лошадей?
Ответы (1)
Известно, что угловой коэффициент прямой у=kx+b равен - 3 и эта прямая проходит через точку P (4; 14). Найдите коэффициенты k и b.
Ответы (1)
Определите коэффициент и степень одночлена 7 х в степени 3 у 8
Ответы (1)