Способом разложения на множители

sin2x+√3*cosx=2sinx+√3

Sin2x + √3cosx = 2sinx + √3

2sinxcosx - 2sinx + √3cosx - √3 = 0

2sinx (cosx - 1) + √3 (cosx - 1) = 0

(2sinx + √3) (cosx - 1) = 0

1) 2sinx + √3 = 0

2sinx = - √3

sinx = - √3/2

x = - π/3 + 2πk, k ∈ Z U x = 4π/3 + 2πk, k ∈ Z

2) cosx - 1 = 0

cosx = 1

x = 2πn, n ∈ Z

Ответ: x = - π/3 + 2πk, k ∈ Z; 4π/3 + 2πk, k ∈ Z; 2πn, n ∈ Z.