Помогите решить. Докажите неравенство:a) 12b+8>4b+8 (b-0,5) =; б) (b-3) (b+3) >b во второй степени - 14=; в) 2x во второй степени + 13x+3< (2x+5) (x+4) =

А) 12b+8>12b-4

8>4

б) bво втор. ст.-9>bво вт. ст-14

-9>-14

в) 2 х ввтст+13 х+3<2 х ввтст+13 х+20

3<20

a) 12b+8>4b+8 (b-0,5)

Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано

12b + 8 - 4b - 8 (b-0,5) = 12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0

неравенство доказано

б) (b-3) (b+3) >b^2 - 14

Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано

(b-3) (b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0

неравенство доказано

в) 2x^2 + 13x+3< (2x+5) (x+4)

Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано

2x^2 + 13x + 3 - (2x+5) (x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = - x^2 - 17 < 0

Так как - x^2<=0, а - 17<0 всегда

неравенство доказано