прогулочный катер вышел в 14.00 из пункта а в пункт в, расположенный в 20 км от А. Пробыв 15 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18.00 того же дня. Определите скорость течения реки если известно что скорость катера равна 12 км/ч

Обозначим скорость течения v.

Катер из А в В проплыл 20 км по течению за t1=20 / (12+v) часов.

Обратно он проплыл против течения за t2=20 / (12-v) часов.

И ещё в пункте В он простоял 15 мин = 0,25 часа.

И получилось, что на всю дорогу он затратил ровно 4 часа.

20 / (12+v) + 20 / (12-v) + 0,25 = 4

Умножим всё на 4 (12+v) (12-v)

80 (12-v) + 80 (12+v) = 15 (12+v) (12-v)

960-80v+960+80v = 15 (144-v^2)

2*15*64 = 15 (144 - v^2)

128 = 144 - v^2

v^2 = 144 - 128 = 16

v = √16 = 4 км/ч скорость течения.