Решите неравенство

x^2+4x-8 / (2x^2+x-6) >=1

Question

Алгебра

Нил

20 июля, 17:22

Решите неравенство

x^2+4x-8 / (2x^2+x-6) >=1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вениамин · Answer 1

Вот правильное решение:

(x²+4x-8-2x²-x+6) / (2x²+x-6) ≥0

-x²+3x-2=0 2x²+x-6≠0

D=9-8=1 D=1+48=49

x1 = (-3+1) / (-2) = 1 x1 = (-1+7) / 4=1,5

x2 = (-3-1) / (-2) = 2 x2 = (-1-7) / 4=-2

-x²+3x-2≤0 при x≤1 и x≥2 2x²+x-6>0 при x1,5

-x²+3x-2≥0 при 1≤x≤2 2x²+x-6<0 при - 2
Выбираем те интервалы, где числитель и знаменатель одинакового знака:

Ответ: х∈ (-2; 1], х∈ (1,5; 2]

Решите неравенствоx^2+4x-8 / (2x^2+x-6) >=1

Решите неравенство

x^2+4x-8 / (2x^2+x-6) >=1