В группе 30 студентов, из них 12 человек имеют шанс получить отличную оценку на экзамене с вероятностью 0,8; 8 человек - с вероятностью 0,6; остальные - с вероятностью 0,4. Взятый наугад из группы студент получил отличную оценку. Определить вероятность того, что он из третьей части группы.

Ф. Байеса.

P0 = P (случайный студент получит отличную оценку) = (12*0.8 + 8*0.6 + 10*0.4) / 30 = 46/75

P1 = Р (студент получит отличную оценку | студент из третьей группы) = 0.4

P2 = P (при выборе случайного студента выберем студента из третьей группы) = 10/30 = 1/3

P (то, что надо) = P1*P2/P0 = 5/23 = 0.217 ...