при каких значениях параметра a уравнение ax^2-6x+0.25a=0 имеет два различных корня? существуют ли значения этого параметра, при которых корни уравнения являются числами с разными знаками?

Question

Алгебра

Павша

5 июля, 01:20

при каких значениях параметра a уравнение ax^2-6x+0.25a=0 имеет два различных корня? существуют ли значения этого параметра, при которых корни уравнения являются числами с разными знаками?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Федорыч · Answer 1

D>0

3^2-a^2/4>0

a^2<36

[-6; 6]

приведем уравнениние к стандартному виду

x^2-6/ax+0,25=0

свободный член больше нуля, из теоремы Виета следует, что корни

должны быть одного знака.

Аринка · Answer 2

ax^2-6x+0.25a=0 - имеет два различных корня когда d>0

d=b^2-4ac=36-4*a*0.25a>0

36-a^2>0

a^2-36>0

(6+a) (6-a)

a1,2 = ±6 - по методу интервалов

x ∈ (- 6; 6)

Ответ:x∈ (-6; 6)