Известно что в арифметической прогрессии an a2 + a4 = - 4, a3 * a5 = - 8 Найдите первый член прогрессии

Question

Алгебра

Марюта

9 января, 15:55

Известно что в арифметической прогрессии an a2 + a4 = - 4, a3 * a5 = - 8 Найдите первый член прогрессии

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флориан · Answer 1

a₂+a₄ = (a₁+d) + (a₁+3d) = 2a₁+4d,

a₃ * a₅ = (a₁+2d) * (a₁+4d) = a₁²+6a₁d+8d²,

{2a₁+4d=-4

{a₁²+6a₁d+8d²=-8

Выразим из 1-го ур-ия a₁: a₁=-2-2d.

(-2-2d) ²+6d (-2-2d) + 8d²+8=0, - 4d+12=0, d=3

a₁=-2-2*3=-2-6=-8