При каких а корни уравнения x^2-3ax+a^2 = 0 таковы, что сумма их квадратов 7/4?

Question

Алгебра

Ириней

22 ноября, 23:36

При каких а корни уравнения x^2-3ax+a^2 = 0 таковы, что сумма их квадратов 7/4?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флавиан · Answer 1

По теореме Виета находим, что x₁x₂=c, а x₁+x₂=-b.

x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂ = (x₁+x₂) ²-2x₁x₂.=7/4

Подставляем:

2x₁x₂=2a²

(x₁+x₂) ² = (3a) ².

Получаем 2a²+9a²=11a²=7/4

Получаем a²=7/44

Может я где и ошибся, но идею ты поняла?

По моим расчётам, ответ: a=±√ (7/44)