Найдите cos^2 (3 п/4-x), если sin2x=0,6

Для начала преобразуем выражение cos² (3π/4-x), воспользуемся формулой понижения степени, которая имеет вид cos²α=1+cos2x/2; в нашем случае

cos² (3π/4-x) = 1+cos2 (3π/4-x) / 2=1+cos (3π/2-2x) / 2. К выражению cos (3π/2-2x) применим формулу разности аргументов, получим cos (3π/2-2x) = cos3π/2*cos2x+sin3π/2*sin2x=0*cos2x + (-1) * sin2x=-sin2x. Подставим полученное выражение в формулу понижения степени вместо cos (3π/2-2x), получим

1-sin2x/2, подставим 0,6; 1-0,6/2=0,4/2=0,2. таким образом cos² (3π/4-x) = 0,2