Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из городов А и В. Каждый из них, приехав в конечные пункт, сразу отправился в обратный путь. Первый раз они встретились в 24 км от города В, второй раз - в 15 км от города А. Найти расстояние между городами А и В

Обозначим момент первой встречи автомобилей t1, а второй t2, а скорости соответственно v1 и v2

В первую встречу первый автомобиль прошел 24 км, а второй АВ-24, значит вместе они прошли расстояние АВ за t1

Во вторую встречу первый автомобиль прошел АВ+15, а второй АВ+АВ-15, значит вместе они прошли 3 АВ

t1 (v1+v2) = AB

t2 (v1+v2) = 3AB

Отсюда

t2=3t1

Первый автомобиль к моменту первой встречи проехал 24 км, а ко второй 24*3=72 км, при этом рассояние, что он проехал было равно АВ+15.

АВ+15=72

АВ=72-15=57

Проверим решение посчитав путь второго автомобиля.

Второй автомобиль за время t1 проехал 57-24=33 км, а за время t2 : 33*3=99, при этом проехав путь АВ+АВ-15 или 57+57-15=99

Задача решена верно.

Ответ: расстояние между городами 57