Подписать над каждым словом часть речи:

Вот уже третью ночь мне, увы, не спалось из-за встревожившего меня известия.

Чуть-чуть подмораживает, и на лужах, ломаясь под ногой, хрустит тонкий лед.

Вот (предлог) уже третью ночь (существительное) мне (местоимение), увы (междометие), не (частица) спалось (глагол) из-за (союз) встревожившего (причастие) меня (местоимение) известия (существительное).

Чуть-чуть подмораживает (глагол), и (союз) на (предлог) лужах (существительное), ломаясь (деепричастие) под (предлог) ногой (существительное), хрустит (глагол) тонкий (прилагательное) лед (существительное).