Как пишется "устилают"или"устелают"

Правило: н аписание е или и в корне - стел-/-стил - зависит от того, какая буква следует за корнем. Пишем букву - и-, если после корня следует суффикс - а-, во всех остальных случаях пишется с - е-.

устИлАют - суффикс - а-, после корня стоит, значит корень слова - стил-

P. S.: данное правило распространяется и на другие корни с чередованием данных гласных, а именно: - бер-/-бир-, - пер - / пир-, - дер - / - дир-, - тер-/-тир-, - мер-/-мир-, - жег-/-жиг-, - блест-/-блист-, - чет-/-чит-