Синтаксический разбор предложения.

Мы взяли с собой продукты, одежду и тёплые вещи.

И ещё одно.

Иногда ему казалось, что он непременно должен увидеть её в следующую ночь.

1. Мы - подлежащее, выраженное местоимением.

Взяли - сказуемое, выраженное глаголом.

С собой - дополнение, выраженное местоимением с предлогом.

Продукты, одежду и тёплые вещи - однородные дополнения, выраженные существительными и определением (тёплыми).

Предложение утвердительное, повествовательное, полное, не восклицательное, двусоставное, распространённое (осложнено однородными дополнениями), простое.

2. Казалось - сказуемое, выраженное глаголом.

Иногда - обстоятельство, выраженное наречием.

Ему - дополнение, выраженное местоимением.

Он - подлежащее, выраженное местоимением.

Должен увидеть - составное сказуемое, выраженное инфинитивом со словом "должен", которое не имеет какого-то особого значения, просто входит в состав сказуемого (оно обязательно относится к инфинитиву!).

Её - дополнение, выраженное местоимением.

В ночь - обстоятельство, выраженное существительным с предлогом.

Следующую - определение, выраженное прилагательным.

Предложение утвердительное, повествовательное, не восклицательное, сложное: 1-ая часть предложения - не полная, односоставная, распространённая; 2-ая часть предложения - полная, двусоставная, распространённая.