Докажи, что слова с корнем - лаг-лож - являются однокоренными. Изложение-излогать, предлагать-предложение.

Корни лаг и лож являются чередующимися корнями. Они я вляются однокоренными и пишется о или а в зависимоти от последующей буквы и от ударения

Корни - лаг-, - лож - имеют чередование букв "а", "о" и "г", "ж". Слова изложение, излагать и слова предлагать, предложение являются однокоренными.

например, первая пара слов образована от устаревшего слова излог. А вторая пара от слова предлог. И у все четыре слова являются однокоренными, так как все имеют сходное значение.