Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз затратив на весь путь 2 часа Какова скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде 20 км в час. решить системой

Обозначим скорость течения реки через V.

Тогда скорость катера по течению будет (25 + V), а против течения (25 - V) км/ч.

Время, потраченное на движение по течению реки равно:

T1 = 30 / (25 + V), а против течения: t2 = 20 / (25 - V).

По условию, t2 + t1 = 2 часа, тогда:

20 / (25 - V) + 30 / (25 + V) = 2.

20 * (25 + V) + 30 * (25 - V) = 2 * (625 - V2).

500 + 20 * V + 750 - 30 * V = 1250 - 2 * V2.

2 * V2 - 10 * V = 0.

2 * V * (V - 5) = 0.

V1 = 0. (Не подходит, так как по условию скорость течения реки есть).

V2 = 5 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 5 км/ч.