В основу глагола именно в основу входят суффиксы?

Да, входят, учи теорию

Входят, но есть исключения:

1) суффиксы сравнительных степеней прилагательных и наречий, например:

светлый - светлее, светлейший;

громко - громче;

2) суффиксы причастий:

гремящий, стелющий, заиндевевший, клеимый, неотъемлемый, посеянный, поклеенный, растёртый;

3) суффиксы деепричастий: засеяв, засеявши, нёсши, видя, слыша;

4) суффикс глаголов прошедшего времени: прошёл, надеялась. Эти суффиксы не входят в основу