Какие орфограмы есть в корнях данных слов побелить, тростниковый, глядит, солнце, радостно,

Побелить - побелка (проверяемая безударная гласная в корне)

тростниковый - (непроизносимая согласная в корне; словарное слово)

глядит - взгляд (проверяемая безударная гласная в корне)

солнце - солнышко (непроизносимая согласная в корне)

радостно - радость (непроизносимая согласная, но она НЕ в корне, а в суффиксе)