Какова стилистическая окраска глагола воспарить?

Эмоционально-оценочная окраска. Если конечно речь идёт о значении глагола как "Взлететь".

Объединяя близкие по экспрессии слова в лексические группы, можно выделить: 1) слова, выражающие положительную оценку называемых понятий, 2) слова, выражающие их отрицательную оценку. В первую группу войдут слова высокие, ласкательные, отчасти шутливые; во вторую - иронические, неодобрительные, бранные и др. Эмоционально-экспрессивная окраска слов ярко проявляется при сопоставлении синонимовэто высокий стиль