Прочитал в продолжениЕ или продолжениИ рассказа?

Это зависит от предложения

если такое - в продолжении рассказа автор употреблял различные сравнительные обороты - тогда пишем "И", потому что здесь "в продолжении" - имя существительное

если такое - в продолжение рассказа хозяин несколько раз подходил к телефону - тогда "Е", потому что это предлог и его можно заменить другим предлогом-" во время ", то есть во время рассказа

Предложени прочитал в предложении рассказ