А какие деепричастия (в предложениях) тогда не обособляются?

Деепричастные обороты не обособляются в следующих случаях:

1. Если это фразеологизмы.

Переводчик работал спустя рукава и налетел на штраф. Редактор работал не покладая рук и получил за это премию.

2. Если перед деепричастным оборотом стоит усилительная частица "и".

Можно неплохо зарабатывать и не делая халтуру.

3. Если деепричастие утратило глагольное значение.

Начиная с сегодняшнего дня буду вести свой ЖЖ. Он не будет отнимать у меня много времени и я буду это делать шутя.

4. Если деепричастие тесно связано по значению (т. е. неразделимо по смыслу) со сказуемым.

Он разговаривал не вытаскивая "бычок" изо рта.

5. Если деепричастный оборот выступает в качестве однородного члена с необособленным обстоятельством.

Быстренько (обстоятельство) и не мешкая (деепричастие) лишний раз перед дамами я рассказал очередной похабный анекдот.

6. Если одиночное деепричастие (образа действия) по своему значению приближается к наречию или сочетанию существительного с предлогом, то оно тоже не обособляется.

Я забрал "бабки" не пересчитывая (=без пересчета).

Он тараторя выпалил перевод (=быстро).

7. Если два одиночных деепричастия тесно связаны со сказуемым или приближаются по смыслу к наречию, то они также не обособляются.

Хихикая и причмокивая они запивали пиццу соком.