Cинтаксический разбор предложения: Около каждого валика сидела на бронзовом рычажке медная стрекоза, бабочка или жук.

Основа предложения: стрекоза, Бабочка, жук-подлежащие; Сидела-сказуемое.

Второстепенные члены: стрекоза (какая?) медная (прилагательное (забыла как в разборе прилагательное называется

Сидела на (чём?) Рычажке-дополнение.

На (каком? рычажке-на бронзовом (прилагательное)

Сидела (где?) Около-наречие.

Около (чего?) Валика-дополнение.

Около (какого?) Валика-каждого-прилагательное.

Повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, осложнено однородными подлежащими.