Синтаксический разбор предложения: Уже в глубокой древности люди мечтали о возможности летать по воздуху.

Уже в глубокой древности (одно большое обстоятельство) люди (подлежащее) мечтали (сказуемое) о возможности летать (дополнение) по воздуху. (обстоятельство)

Повествовательной, не восклицательное, простое, двусоставное, распространённое, ничем не осложнено.

[ - = ].

Грамматическая основа это предложения - люди мечтали летать.

Уже - нареч.

В - предлог

Глубокой-прилагательное

Древности - сущ.

Люди-сущ.

Мечтали - глаг.

О возможности-сущ.

Летать-глаг.

По-предлог

Воздуху-сущ.

(Повествовательное, невосклицательное, простое, распространеное)

Мечтали (когда?) В древности

Мечтали (о чем?) О возможности

Летать (как?) По воздуху

В древности (какой?) Глубокой