Разбор предложения.

Белоснежные чайки весело покрикивая реяли в воздухе и гонялись одна за другой.

Белоснежные чайки, весело прикрикивая, реяли в воздухе и гонялись одна за другой.

Чайки - подлежащее, выраженное существительным.

Реяли и гонялись - однородные сказуемые, выраженные глаголами.

Весело прикрикивая - обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом.

Белоснежные - определение, выраженное прилагательным.

В воздухе - обстоятельство, выраженное существительным с предлогом.

Одна - обстоятельство, выраженное числительным.

За другой - дополнение, выраженное местоимением, образованным от прилагательного.

Предложение утвердительное, повествовательное, не восклицательное, полное, простое (осложнено деепричастным оборотом), двусоставное, распространённое.