Синтаксический разбор предложения По своему характеру она необычайно ласкова, доверчива и добра.

По своему (определение, выражено местоимением) характеру (дополнение, выражено существительным) она (подлежащее, выражено местоимением) необычайно (обстоятельство, выражено наречием) ласкова, доверчива и добра (3 однородных сказуемых, выражены краткими прилагательными).

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное, осложнено однородными сказуемыми.