Предлог "среди" это производный или непроизвольный предлог?

Производный. Производные предлоги образованы от других частей речи: благодаря, несмотря на, спустя - отглагольные, образованы от деепричастий, впереди, возле, после - наречные, от наречий, насчёт, по поводу, ввиду - отыменные.

Непроизводные - возникли очень давно и в современном языке не соотносятся с другими словами: из, от, над, через, у, к, для, в, на, за, о.