Нужно списать раскрывая скобки и указать с каким падежом употреблены данные предлоги-синонимы.

...

В, внутри (лес) ; около, возле, у (дерево) ; во время, в течение (гроза) ; из-за, вследствие (дождь) ; для, ради (здоровье) ; о, насчёт (погода) ; ввиду, по (болезнь) ; над, за (дом) ; во имя, для (победа) ; перед, после (ненастье).

В лесу, внутри леса (Р. п.).

около дерева, возле дерева, у дерева. (все Р. п.)

во время грозы, в течение грозы. (все Р. п.)

из-за дождя, вследствие дождя. (все Р. п.)

для здоровья, ради здоровья. (все Р. п.)

о погоде (П. п.), насчёт погоды (Р. п.).

ввиду болезни (Р. п.), по болезни (Д. п.).

над домом, за домом. (все Т. п.)

во имя победы, для победы. (все Р. п.)

перед ненастьем (Т. п.), после ненастья (Р. п.).