Почему курица была предметом шуток

Потому что её считают глупым животным.

С незапамятных времен курица у людей была предметом шутливых насмешек. Она не летает, хотя имеет крылья, не вьет гнезда, боится воды, не видит в темноте, пуглива, глупа. Недаром говорят, что рак - не рыба, а курица - не птица. Отсюда и выражения: "курам на смех" (даже глупые куры и те смеются) ; "мокрая курица" (о человеке, имеющем жалкий вид) ; "нацарапал, как курица лапой" (о неразборчивом почерке) ; "куриная память" (о забывчивом человеке) ; "раскудахтался, как курица" (о болтливом человеке) ; "бродят, как куры" (о праздных зеваках, бестолково слоняющихся туда-сюда).