Каждая новая часть текста начинается с красной строки?

Обычно да. У текста есть тема, а у каждого абзаца-микротема. Нельзя делить текст на абзацы просто так. Мысль каждой части текста должна быть завершенной.

например:

я пошел гулять. с васей, петей. мы с ними друзья. поэтому гуляем вместе.

гулял хорошо. и это только с васей и петей так.

здесь текст поделен неправильно. Лучше было сделать один абзац из этих двоих.