Почему северо-восточный пишется через дефис

хороший и внятный ответ

Потому что это промежуток стран света, поэтому пишется через дефис, также пишется через дефис юго-восточный, северо-западный и др

Образованные от существительных, пишущихся через дефис, от личных наименований - сочетаний имён и фамилий, а также от названий населённых пунктов, представляющих собой сочетания имён и фамилий, имён и отчеств, например: дизель-моторный, социал-демократический, бурят-монгольский, северо-восточный, алма-атинский, орехово-зуевский, нижне-масловский, усть-абаканский, ромен-роллановский, вальтер-скоттовский, лев-толстовский, ерофей-павловичский.