Нужна ли запятая после И? по какому это правилу?

Факел со священным огнем опередил нас, и пока мы пробивались сквозь заносы, огонь, доставленный на военном корабле из Греции в Италию, уже несколько дней горел в высокой чаше светильника, высоко поднятой над стадионом.

Запятая ставится между предложениями, объединенными в одно сложное предложение с помощью союзов "и" и "да" в значении и. Если соединяемые предложения имеют общий второстепенный член или общее придаточное предложение, то запятая перед "и" не ставится

В нашем случае предл."Факел со священным огнем опередил нас" не имеет упомянутых общих факторов с предл."огонь уже несколько дней горел"

Запятая нужна, так как на стыке союзов она ставится в случае отсутствия после придаточного (пока мы пробивались сквозь заносы) союзов, так, то, но