Почему причастия и деепричастия называют особыми формами глагола?

Причастие - это особая неспрягаемая форма глагола, которая обозначает действие, но представляет его как признак предмета. Причастие совмещает в себе признаки глагола и прилагательного.

Глагольные признаки причастий: переходность - непереходность (читающий книгу, виднеющийся в поле), возвратность - невозвратность, вид (могут быть совершенного и несовершенного вида, например: читавший, прочитавший), залог (действительный и страдательный, например: вытаскивающий - вытаскиваемый), время (настоящее и прошедшее: читающий - читавший, читаемый - читанный), возвратность (виднеющийся, писавшийся).

Деепричастие имеет такие общие с глаголом гпризнаки:

1) лексическое значение: проверять - проверяя;

2) вид: делать - делая, сделать - сделав;

3) залог: умывать - умывая, умываться - умываясь;

4) управление: читать книгу - читая книгу;

5) возможность определяться наречием: правильно понимать - правильно понимая.

Помимо этого, и причастие, и деепричастие образуются от глаголов.