Проверочные слова к словам записать, теплоходе, потемнели, росы, объяснение, новещять, косьба.

Записать (большими гласными буду выделять ударение ⇒ букву, которую проверяю) зАпись и пИсьменно

Теплоход (это сложное слово, состоит из двух корней "тепл" "ход", соединительная гласная "о"). Первый корень проверяем словом тЁплый

Потемнели - (приставка "по") тЁмный

Росы - тут надо знать чередующиеся гласные в корнях рос/раст/ращ (исключения: росток, Ростислав, ростовщик, Ростов, отрасль.)

Объяснение - (приставка "об") Ясность

Навещать - (приставка "на") вЕсть

Косьба - опять чередование гласных в корнях кос/кас (Если за корнем суффикс а, то кас, если нет, то кос)