Вставьте пропущенные буквы.

Без ... дейность, вз ... мать дез ... нформация, небез ... звестный, пост ... мпрессионистский, вз ... скать, пред ... дущий, сверх ... зысканный, спорт ... гра, с ... здавна, с ... змала, фин ... нспектор, без ... нициативный, об ... гранный, дез ... нфекция, спорт ... нвентарь.

Правило: При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы.

Но пишется и:

1. В словах с приставками меж - и сверх-, например: межирригационный, сверхизысканный.

2. В словах с иноязычными приставками и частицами: пан-, суб-, транс-, контр - и т. п., например: панисламизм, субинспектор, Трансиордания, контригра.

Решение:

Безыдейность, взымать, дезинформация, небезызвестный, постимпрессионистский, взыскать, предыдущий, сверхизысканный, спортигра, сыздавна, сызмала, фининспектор, безинициативный, обыгранный, дезинфекция, спортинвентарь.