Как письменно образовано слово "половик?

Основа Полов + суффикс ик

Самый популярный миф, повсеместно распространенный, гласит, что русский мат - это тяжкое вековое наследие татаро-монгольского ига. Между тем, большинство ученых сходится в том, что корни явления все-таки славянские. Традиционно историю мата связывают с языческими эротическими обрядами, игравшими важную роль в земледельческой магии. С приходом христианства как обряды, так и обозначавшие их "термины" попали в опалу и сохранились только в фольклоре.

Нет единой точки зрения, откуда произошло само слово мат. В некоторых справочных пособиях можно найти версию, что "мат" - это разговор (в качестве доказательства этого предположения приводится выражение "кричать благим матом"). Но почему слово мат так похоже на слово мать?