Здравствуйте! Скажите, когда пишется "ы" или "и", после приставок?

После приставок, оканчивающихся на согласную пишется ы

Если слово начинается с И, то после образования от него нового слова с помощью приставки, оканчивающейся на согласный, вместо И пишется Ы:

игра - разыграть, отыграть, сыграть, подыграть;

интересный - безынтересный;

история - предыстория;

июльский - предыюльский.

Буква И сохраняется после приставок сверх - и меж-, а также после иноязычных приставок:

инициативный - сверхинициативный;

институтский - межинститутский;

игра - контригра:

инфекция - дезинфекция