Укажите невозвратное деепричастие: улыбаясь, надеясь, увлекшись, выбравшись, разучивая.

Разучивая, здесь нету - ся, поэтому оно невозвратное

По неопределенной форме глагола определяется, возвратный глагол или нет. Глагол оканчивается на " ... ся", тогда он возвратный. Оканчивается на

" ... ть", глагол невозвратный.

Улыбаться, надеяться, увлекаться, выбраться - возвратные глаголы, значит, от них получим возвратные деепричастия.

Разучивать - невозвратный глагол и от него получаем невозвратное деепричастие.