Как определять виды сказуемых

Сказуемое может быть простым и составным.

П р о с т о е с к а з у е м о е может быть только глагольным, так как спрягаемый глагол выражает и лексическое, и грамматическое значение: Брат учится в институте.

С о с т а в н о е с к а з у е м о е составляется из нескольких слов (не менее двух), которые образуют две части: основную и вспомогательную. Основная часть выражает основное лексическое значение сказуемого, вспомогательная - грамматическое значение и добавочные лексические значения.

Простое глагольное сказуемое - желтеют, учился

Составное глагольное сказуемое - продолжают желтеть, стал учиться

Составное именное сказуемое - становятся жёлтыми, стал студентом.