Что изучает состав слова

Морфема - наука о составе слова

Словообразование - раздел науки о языке, который изучает строение слов (из каких частей они состоят) и способы их образования.

Морфология - раздел лингвистики, основным объектом которого являются слова естественных языков и их значимые части (морфемы). В задачи морфологии, таким образом, входит определение слова как особого языкового объекта и описание его внутренней структуры.

Более новый термин:

Морфемика - раздел науки о языке, который изучает строение слов, т. е. их морфемный состав.

Морфема - это минимальная значимая часть слова (приставка, корень, суффикс, окончание).