Словосочетание дорогого друга друга (дано словосочетание без предлога) - как определить падеж?

Отвечает на вопрос кого? либо родительный либо винительный.

когда возникает такого рода проблема, то заменяем слово на неодушевленное такого же рода. например, телефон.

подставляем:

нет чего? дорогого телефона - род. падеж,

виню что? дорогой телефон. винит. падеж

у нас совпало прилагательное в 1 случае, значит ответ родительный падеж