Синтаксический разбор педложений:

1. На пятнадцатой версте лопнула задняя шина.

2. С Матвеем случилось небольшое происшествие, о котором он помнил всю свою жизнь.

1 - На (союз) пятнадцатой - (определение, выраженное прилагательным) версте ((лопнула (где?) на версте) обстоятельство, выраженное сущ.) лопнула (сказуемое, выраженное глаголом) задняя (определение, выраженное прилагательным) шина (подлежащие, выраженное сущ.)

2 - С (союз) Матвеем (дополнение, выраженное сущ.) случилось (сказуемое, выраженное глаголом) небольшое (дополнение, выраженное прилагательным) происшествие (подлежащие, сущ.), о котором (союз) он (подлежащие, местоимение) помнил (сказуемое, глагол) всю свою жизнь.