На какие группы делятся части речи и чем отличаются друг от друга

Части речи бывают самостоятельные и служебные.

Самостоятельные части речи называют предметы, признаки, количество, действия предметов и являются самостоятельными членами предложения.

Служебные части речи не называют предметы, признаки, количество, действия предметов, служат для связи слов в предложении и не являются самостоятельными членами предложения.

Самостоятельные - имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение, глагол, наречие, причастие, деепричастие

Служебные - предлог, союз, частица.

Междометия не называют ни предметов, ни действий, ни признаков (как самостоятельные части речи), не выражают отношений между самостоятельными словами и не служат для связи слов (как служебные части речи). Поэтому их можно выделить как 3 группа, но чаще всего их принимают за служебную часть речи.