Какие слова скрываются под корнями - вид - - вис - - вед - - веж - - вежд - - вес - - вещ-

и какое общее слово объединяет их.

Все эти понятия объединяет слово "знать", которое в древнерусском и старославянском звучало как "ведать", "видеть" (то есть, обладать информацией о том, что видел).

Подберем к корням слова и рассмотрим значение каждого из слов:

-вид - свидетель (Это заимствованное из старославянского языка слово образовано суффиксальным способом от глагола съвъдъти - "знать", восходящего к той же основе, что и ведать, видеть. Изменение первоначального е на и произошло под влиянием глагола видеть. Этим. сл. Г. А. Крылова)

-вис - зависть (Древнерусское - зависть. В древнерусском языке появляется в XI в. Глагол "завидовать", от которого, вероятно, произошло слово, первоначально имел значение "видеть вдали, засмотреться". Этим. сл. А. В. Семенова) То есть, ты увидел, знаешь, что у другого лучше, чем у тебя.

-вед - ведьма (Эта представительница нечистой силы, оказывается, имеет прямое отношение к знанию, потому что происходит это слово от одного корня с глаголом ведать - "знать", а в древнерусском языке было еще и существительное ведь - "знание".) Этим. сл. Г. А. Крылова

-веж - невежа (Образовано в древнерусском языке посредством добавления приставки не к слову вежа - "знаток". Буквально - "грубый, невоспитанный человек". Однокоренные слова вежливый, ведать. Этим. сл. Г. А. Крылова)

-вежд - невежда (Это слово, имеющее значение "малосведущий человек", было заимствовано из старославянского, где образовано, как и слово невежа. Этим. сл. Г. А. Крылова.)

-вес - весть (Общеслав. Образовано с помощью суф. - ть от той же основы, что и ведать "знать": дт > тт > ст в результате ассимиляции и упрощения групп согласных в дописьменную эпоху. Буквально - "знание" (> известие).) Этим. сл. Н. М. Шанского.

-вещ - вещий (Общеслав. производное посредством суф. - j - от той же основы, что и весть (см.) : стj > щ. Буквально - "знающий") Этим. сл. Н. М. Шанского.

Таким образом, наше предположение верно: данные корни современного русского языка восходят к одному древнему корню "вед", который несет в себе значение "знать".