Что имеют общего и чем различаются полные и краткие причастия?

Краткое причастие - это всего лишь форма, у него те же морфологические признаки, что и у полного причастия, например, созданный и создана - это одно и то же причастие, только первое в полной форме, а второе - в краткой. Постоянные признаки у этих двух форм одни и те же: это причастие страдательное, прошедшего времени, совершенного вида, непереходное, невозвратное.

Отличаются формы своими непостоянными признаками и синтаксической ролью в предложении: страдательные причастия в полной форме имеют такие же окончания, как и полные прилагательные (построенный, построенная, построенное, построенные), изменяются по родам, числам и падежам, а в предложении бывают чаще всего определениями, реже - сказуемыми.

Страдательные причастия в краткой форме, как и краткие прилагательные, имеют такие же окончания, как и глаголы в форме прошедшего времени (нулевое, а, о, ы: построен, построена, построено, построены), изменяются только по числам, а в единственном числе по родам (то есть не склоняются) и в предложении бывают только сказуемыми (именной частью составного именного сказуемого).

Краткую форму имеют только страдательные причастия, причём как прошедшего (в примерах выше и ниже), так и настоящего времени. Орфографическим отличием полных страдательных причастий прошедшего времени от кратких является то, что в полных формах в суффиксах (-ЕНН-, - ЁНН-, - НН-) пишутся две буквы Н (построенный, привлечённый, переделанный), а в кратких формах - одна буква Н (построено, привлечена, переделаны).