Синтаксический разбор предложения: Братина - сосуд, который широко использовался в Древней Руси во время пиров.

Братина - сосуд, который широко использовался в Древней Руси во время пиров.

(Повествовательное, невосклицательное, сложное, СПП; 1 ПП: двусоставное, нераспостраненное, не осложнено; 2 ПП: двусоставное (который - союзное слово), распостраненное, не осложнено). Схема:

Братина - подлежащее сосуд - сказуемое, который - подлежащее + выполняет роль союза использовался - сказуемое.

Жирным выделено главное предложение, а курсивом - зависимое.