Как проверить слово серебрЯНая

В слове серебряная ударным является второй гласный корня:

серебр-ян-ый - корень/суффикс/окончание.

В безударном положении неясно звучит первый гласный корня существительного, оказавшись в заударном слоге. И проверить его родственными словами вряд ли, я думаю, возможно.

Серебряный - серебро, серебристый, серебряник, серебриться, засеребриться и пр.

В этих словах наблюдается русское полногласие - ере-, так что, заметив его, можно правильно написать корень. Старославянское слово "сребро" не поможет проверить первый безударный гласный, так как в этом слове существует неполногласие - ре-, так что в случае сомнения в написании корня слова "серебряный" заглянем в словарь.

А в суффиксе - ян - прилагательного "серебряный", образованного от существительного"серебро", по правилу пишется одна буква "н", как и в словах: костяной, полотняный, жестяной, конопляный.

Все слова с суффиксом ян кроме исключений: оловянный деревянный стеклянны пишеься с одной буквом н