могут ли у гражданина быть только права или только обязанности

Как то так)

Статья 171. В Российской Федерации признаются и гарантируются права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с настоящей Конституцией. 2. Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения. 3. Осуществление прав и свобод человека и гражданина не должно нарушать права и свободы других лиц. Статья 18 Права и свободы человека и гражданина являются непосредственно действующими. Они определяют смысл, содержание и применение законов, деятельность законодательной и исполнительной власти, местного самоуправления и обеспечиваются правосудием. Статья 191. Все равны перед законом и судом. 2. Государство гарантирует равенство прав и свобод человека и гражданина независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств. Запрещаются любые формы ограничения прав граждан по признакам социальной, расовой, национальной, языковой или религиозной принадлежности. 3. Мужчина и женщина имеют равные права и свободы и равные возможности для их реализации. Статья 201. Каждый имеет право на жизнь. 2. Смертная казнь впредь до ее отмены может устанавливаться федеральным законом в качестве исключительной меры наказания за особо тяжкие преступления против жизни при предоставлении обвиняемому права на рассмотрение его дела судом с участием присяжных заседателей.

НЕТ, если есть права то есть и обязанности)