Каким прибором измеряют емкость?

Более или менее точно измерить реальную остаточную ёмкость батарейки не разряжая её невозможно, эта проблема до сих пор не решена. Можно только грубо оценить (годен-не годен) по её внутреннему сопротивлению на больших токах (но это собственно все вам и предлагают - измерить ток короткого замыкания). Знаю несколько работ, в которых утверждалось, что можно оценить ёмкость батареи по её импедансу в переменном токе в режиме малого сигнала или при измерениях релаксации после короткого импулься (это почти одно и то же вследстви того, что существует такая штука как анализ Фурье), но аккуратная проверка в нашей группе показала, что авторы этих работ ... как бы это помягче ... несколько оптимистичны в оценке своих методов : - (

Кстати, вы зря пишете про "домашиние условия" - в промышленных и лабораторных условиях ситуация не лучше. Разумеется аккумулятор можно зарядить-разрядить разочек контролируемым током, но с батарейкой-то это сделать нельзя, и технический контроль заключается в проверке 1 или нескольких из партии (с уничтожением проверенных ...)