Найдите хуz

если х+у+z=6, x-y+z=4 и z+y-x = 0

Х+у+z=6

x-y+z=4

z+y-x = 0

Из первого уравнения

х = 6 - у - z

Подставляем х во второе

6 - y - z - y + z = 4

6 - y - y = 4

6 - 2y = 4

- 2y = 4 - 6

- 2y = - 2

y = 1

Получаем

х = 6 - у - z = 6 - 1 - z

x = 5 - z

x и y подставляем в третье

z + 1 - (5 - z) = 0

z + 1 - 5 + z = 0

2z - 4 = 0

2z = 4

z = 2

теперь х = 5-z = 5 - 2 = 3

Проверяем

3+1+2 = 6, 3-1+2 = 4, 2+1-3=0

Ответ: х = 3, y = 1, z = 2